Pt luôn có nghiệm \(x=2\)
Để pt có đúng 1 nghiệm thì \(\left(m^2-1\right)x+1=0\) có nghiệm \(x=1\)
\(\Rightarrow m^2-1+1=0\Rightarrow m=0\)
Hoặc \(\left(m^2-1\right)x+1=0\) vô nghiệm
\(\Rightarrow m^2-1=0\Rightarrow m=\pm1\)
Vậy có 3 giá trị của m thỏa mãn
Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình \(x^2-\left(m-1\right)x+\left(m+3\right)=0\) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn \(x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Tìm giá trị của m sao cho phương trình: \(x^2+\left(2m-1\right)x+m=0\) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x2 = 2x1.
Tìm tổng bình phương các nghiệm của phương trình \(\left(x-1\right)\left(x-3\right)+3\sqrt{x^2-4x+5}-2=0\)
Câu 1: Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: \(2x^2+mx-2=0\) (\(1\)) và \(2x^3+\left(m+4\right)x^2+2\left(m-1\right)x-4=0\) (\(2\))
A. \(m=2\)
B. \(m=3\)
C. \(m=\dfrac{1}{2}\)
D. \(m=-2\)
Câu 2: Tìm giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương: \(mx^2-2\left(m-1\right)x+m-2=0\) (\(1\)) và \(\left(m-2\right)x^2-3x+m^2-15=0\) (\(2\))
A. \(m=-5\)
B. \(m=-5;m=4\)
C. \(m=4\)
D. \(m=5\)
Câu 3: Cho phương trình: \(x\left(x-2\right)=3\left(x-2\right)\)\(\left(1\right)\) và \(\dfrac{x\left(x-2\right)}{x-2}=3\) (\(2\)). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Phương trình (1) là hệ quả của phương trình (2)
B. Phương trình (1) và (2) là 2 phương trình tương đương
C. Phương trình (2) là hệ quả của phương trình (1)
D. Cả A,B,C đếu sai.
Tìm m để phương trình: \(x^2-4x+\left(2m-1\right)\left|x-2\right|+3=0\) có 2 nghiệm phân biệt
Xác định tham số m để phương trình \(\left(m+4\right)x^2+\left(2m+7\right)x+m+1=0\) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa 3x1 + x2 = 1
Xác định m để các phương trình sau có nghiệm:
a, m2(x-1) = x+m-2 với x > 0
b, (m-1)(x-1)+m-2 = 0 với x \(\ge\) 3
c, \(\frac{\left(2m+1\right)x+5}{\sqrt{9-x^2}}=\frac{\left(2m+3\right)x=m-4}{\sqrt{9-x^2}}\)
Giải phương trình :
\(x^2-\left(3-2^x\right)x+2\left(1-2^x\right)=0\)
Giải phương trình :
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)=168x^2\)