Question

     Cho phương trình có tham số m:  m x 2 + 2 x + 1 = 0 .                                                       (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Khi m > 1 thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Khi m < 1 và  m ≠ 0  thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

C. Khi  m ≠ 0  thì thì phương trình (*) có hai nghiệm

D. Khi m = 1 hoặc m = 0 thì phương trình (*) có một nghiệm

Answer 1

Phương trình  m x 2 + 2 x + 1 = 0  (*) có ∆ ' = 1 - m . Khi m >1 thì ∆ <0, phương trình vô nghiệm  nên phương án A đúng và phương án C sai, vậy loại A và chọn C.

Xét thêm các trường hợp còn lại:

 * Khi m <1 và  m ≠ 0  thì phương trình (*) là phương trình bậc hai có ∆> 0 phương trình có 2 nghiệm phân biệt nên phương án B đúng, loại B.

* Khi m = 1 thì phương trình đã cho trở thành: x² + 2x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất là x = -1.

  Khi m= 0 thì phương trình đã cho trở thành 2x + 1= 0 có nghiệm duy nhất  x = 1 2

 nên phương án D đúng, loại D.

Chọn C.