PB

Cho phương trình có tham số m

m 2 + 1 x - m - 1 x 2 - 2 m x - 1 + 2 m = 0 . (*)

Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phương trình (*) luôn có ba nghiệm phân biệt

B. Khi m = -1 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt

C. Khi m = 2 thì phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt

D. Khi m = 0 thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

CT
3 tháng 3 2019 lúc 5:28

Ta có  m 2 + 1 x - m - 1 x 2 - 2 m x - 1 + 2 m = 0

⇔ [ m 2 + 1 x - m - 1 = 0   ( a ) x 2 - 2 m x - 1 + 2 m = 0   ( b )

Phương trình (a) có m2 + 1 >0 với mọi m nên phương trình này luôn có 1 nghiệm

Phương trình (b) có  ∆ ' = m 2 - 1 . - 1 + 2 m = m 2 - 2 m + 1 = m - 1 2 ≥ 0   ∀ m

Nếu m=1 thì phương trình (b) có nghiệm kép . Suy ra, phương trình (*) không thể có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy A sai .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
NL
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
DY
Xem chi tiết
HB
Xem chi tiết
DD
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết