Question

     Cho phương trình có tham số m:  2 x 2 - m + 1 x + m + 3 = 0 .

Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Khi m > -1 thì phương trình (*) có tổng hai nghiệm là số dương

B. Khi m < -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm trái dấu

C. Khi m > -3 thì phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

D. Với mỗi giá trị của m đều tìm được số k > 0 sao cho hiệu hai nghiệm bằng k

Answer 1

* Phương trình   2 x 2 - m + 1 x + m + 3 = 0 có ac = 2(m + 3) < 0 khi m < -3, vậy phương án B đúng.

* Xét một giá trị m lớn hơn -1 và lớn hơn -3, chẳng hạn m =0 thì phương trình (*) trở thành :
2x² – x +  3= 0 và ∆ = - 1 2 - 4 . 2 . 3 = - 23 < 0  , tức là phương trình (*) vô nghiệm, vậy các phương án A, C, D đều sai.