Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(2012x^2-\left(20a-11\right)x-2012=0\) (a là số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2+2\left(\dfrac{x_1-x_2}{2}+\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}\right)^2\)
cho phương trình:\(x^2+2mx+m^2+m=0\) (với x là ẩn số)
a.Giải phương trình với m=-3
b.tìm giá trị của m để phương trìn có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2-x^2_2\right)=32\)
Bài 3. Cho phương trình: \(^{x^2-mx-4=0}\) (m là tham số) (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện: \(x_1^2+x_1^2=5\).
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1,x_2\) không phụ thuộc giá trị của m.
Cho phương trình \(x^2\)+3x+m-1=0 ( x là ẩn)
a) giải ptr vs m=3
b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
\(x^2_1.\left(x_1^4-1\right)+x_2.\left(32x^4_2-1\right)=3\)
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-3\right)x-4+1=0\)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có nghiệm \(x_1;x_2\) có hai nghiệm cùng dấu dương
c) Tìm m để phương trình có nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn:
(1) \(x_1^2+x_2-3x_1x_2=5\)
(2) \(x_1-3x_2=1\)
d) Tìm m để phương trình có nghiệm = 1. Tìm nghiệm còn lại
HELP ME!!!!
Please
cho phương trình ẩn x2 -5x+m-2=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt x1 x2 thõa mãn hệ thức
2(\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\))=3
cho phương trình x^2 +px+q =0 . tìm p và q biết rằng pt có 2 nghiện x1 và x2 thõa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x_1-x_2=5\\x_1^3+x_2^3=35\end{matrix}\right.\)
Cho phương trình \(x^2+\left(m^2+1\right)x+m=2\)
a, CMR với mọi m Ót có hai nghiệm phân biệt
b,Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình . Tìm m để \(\frac{2x_1-1}{x_2}+\frac{2x_2-1}{x_1}=x_1x_2+\frac{55}{x_1x_2}\)
GIÚP MÌNH NỮA NHA THANKS
Gọi (x1;y1) ; (x2;y2) là hai nghiệm của hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}x-4y-4=0\\x^2+y-3x-3y-22+m=0\end{matrix}\right.\)
Tìm m để \(\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}=7\)
