Bài 3. Cho phương trình: \(^{x^2-mx-4=0}\) (m là tham số) (1)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) với mọi giá trị của m.
b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện: \(x_1^2+x_1^2=5\).
c) Tìm hệ thức liên hệ giữa \(x_1,x_2\) không phụ thuộc giá trị của m.
2.Cho phương trình \(x^{2+}2\left(m+1\right)x+m^2+4m+3=0\) (1),với m là tham số.Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1 ;x2 thỏa mãn \(2x_1+2x_2-x_1x_2+7=0\)
cho phương trình:\(x^2+2mx+m^2+m=0\) (với x là ẩn số)
a.Giải phương trình với m=-3
b.tìm giá trị của m để phương trìn có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(\left(x_1-x_2\right)\left(x_1^2-x^2_2\right)=32\)
Gọi \(x_1;x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(2012x^2-\left(20a-11\right)x-2012=0\) (a là số thực). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{3}{2}\left(x_1-x_2\right)^2+2\left(\dfrac{x_1-x_2}{2}+\dfrac{1}{x_1}-\dfrac{1}{x_2}\right)^2\)
Cho phương trình \(x^2\)+3x+m-1=0 ( x là ẩn)
a) giải ptr vs m=3
b) Định m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn:
\(x^2_1.\left(x_1^4-1\right)+x_2.\left(32x^4_2-1\right)=3\)
cho phương trình ẩn x2 -5x+m-2=0
Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt x1 x2 thõa mãn hệ thức
2(\(\dfrac{1}{\sqrt{x_1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x_2}}\))=3
Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-3\right)x-4+1=0\)
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có nghiệm \(x_1;x_2\) có hai nghiệm cùng dấu dương
c) Tìm m để phương trình có nghiệm \(x_1;x_2\) thỏa mãn:
(1) \(x_1^2+x_2-3x_1x_2=5\)
(2) \(x_1-3x_2=1\)
d) Tìm m để phương trình có nghiệm = 1. Tìm nghiệm còn lại
HELP ME!!!!
Please
Cho Parabol (P):y=-x+m+2 và (d'):y=2x+m-1.Tìm các giá trị của m để (d) cắt |(P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1x_2\) thảo mãn \(x_1^3-x_2^3+x_1x_2=4\).
cho phương trình ẩn x : x^2 +2(m+3)x. 2m-11 (1)
a/ chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 ,x2 thỏa mãn hệ thức 1/x1+1/x2=2
