Question

Cho phương trình 2(2m-3)(m+1)√x=3/x-m/2.Tìm giá trị tham số m để phương trình có nghiệm x=4.Giúp mình với ạ,mình đang cần gấp:(((

Answer 1

\(x=4\)

\(2\left(2m-3\right)\left(m+1\right)\sqrt{4}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{m}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(2m^3+2m-3m-3\right).2=\dfrac{3-2m}{4}\)

\(\Leftrightarrow8m^2+8m-12m-12=\dfrac{3-2m}{4}\)

\(\Leftrightarrow32m^2-16m-48=3-2m\)

\(\Leftrightarrow32m^2-14m-51=0\)

\(\Delta=\left(-14\right)^2-4.32-\left(-51\right)\)

   \(=196+6528=6724>0\)

\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3}{2}\\x_2=-\dfrac{17}{16}\end{matrix}\right.\)