Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1x_2=-5\end{matrix}\right.\)
\(D=5-\dfrac{x_2}{x_1}-\dfrac{x_1}{x_2}+3=8-\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=8-\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=8-\dfrac{\left(-4\right)^2-10}{5}=...\)
Cho phương trình \(x^2-ax+a-1=0\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\)
\(a\)) Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: \(M=\dfrac{3x_1^2+3x_2^2-3}{x_1^2x_2+x_1x_2^2}\)
\(b\)) Tìm giá trị của \(a\) để: \(P=x_1^2+x_2^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho pt: x2 -6x+8=0 có 2 nghiệm phân biệt x1;x2. Không giải phương trình, hãy tính giá trị biểu thức B=\(\dfrac{x_1\sqrt{x_1}-x_2\sqrt{x_2}}{x_1-x_2}\)
Cho phương trình: 20x2 + 5x - 2020 =0
Không giải phương trình trên, hãy tính giá trị của biểu thức sau: A= \(\dfrac{x_1}{x_2}\)(1-x2)+\(\dfrac{x_2}{x_1}\)(1-x1)
cho phương trình : \(x^2-x-1=0\) có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức T = \(x_1^4-x_1^2+x_2^2-x_1\)
Gọi \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình x^2-2x-5. Không giải phương trình hãy tính giá trị của biểu thức \(B=x_1^3-2x_2^2-5x_1+8x_2+2008\)
\(x^2-2mx-m^2-1=0\) (1)
a) Giải phương trình (1) khi `m = 2`
b) Tìm giá trị của tham số m để phương trình (1) có 2 nghiệm \(X_1;X_2\) thỏa mãn:
\(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}=-\dfrac{5}{2}\)
Phương trình 4x2-8x+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2. Không giải, tính A=\(\dfrac{x_1\text{|}x_1\text{|}-x_2\text{|}x_2\text{|}}{x_1^3-x_2^3}\)
Cho phương trình `x^2- 4x + 3 = 0 ` có hai nghiệm phân biệt `x_1,x_2 `. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức : `\sqrt{x_1}+``\sqrt{x_2}`
gọi \(x_1,x_2\) là hai nghiệm của phương trình \(x^2-5x-1=0\) Giá trị của biểu thức \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}\) là
