Question

Cho parabol (P): y=x\(^2\) và đường thẳng d: y=mx+m+1.

a)Tìm các giá trị của m để (P) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B.

b) Gọi x\(_1\)và x\(_2\)là hoành độ của A và B . Tìm các giá trị của m để \(\left|x_1-x_2\right|=2\)

c)Tìm các giá trị của m để (P) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm cùng bên trái của trục tung.

 

 

Answer 1

a: PTHĐGĐ là;

x^2-mx-m-1=0

Δ=(-m)^2-4(-m-1)

=m^2+4m+4=(m+2)^2

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì m+2<>0

=>m<>-2

c: (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung thì -m-1<0

=>m+1>0

=>m>-1

b: |x1-x2|=2

=>căn (x1+x2)^2-4x1x2=2

=>căn m^2-4(-m-1)=2

=>căn m^2+4m+4=2

=>|m+2|=2

=>m=0 hoặc m=-4