Question

Cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): y=3x+m+1. Tìm m để đường thẳng d cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt

Answer 1

Lời giải:
PT hoành độ giao điểm:

$x^2-3x-m-1=0(*)$

Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì PT $(*)$ có 2 nghiệm phân biệt.

Điều này xảy ra khi:

$\Delta=9+4(m+1)>0$

$\Leftrightarrow 4(m+1)> -9\Leftrightarrow m+1> \frac{-9}{4}$

$\Leftrightarrow m> \frac{-13}{4}$