Trong mặt phẳng tọa độ cho đường thẳng (d) có phương trình y= 2mx+4m-4 và Parabol (P) y=-x\(^2\)
a. Tìm m để đường thẳng (d) và (P) cắt tại 2 điểm phân biệt
b. Tìm m để x\(_1\), x\(_2\) là 2 hoành độ giao điểm thỏa mãn x\(_1\)<2, x\(_2\)<2
cho các đường thẳng : d\(_1\) : y=4mx-(m+5) m≠0
d\(_2\) : y=(3m\(^2\)+1)x+m\(^2\)-9
a, với giá trị nào của m thì (d\(_1\)) song song ( d\(_2\) )
b, với giá trị nào của m thì (d\(_1\)) cắt ( d\(_2\)). Tìm tọa độ giao điểm khi m=2
Cho hai đường thẳng: (d\(_1\)): y=x+2
(d\(_2\)): \(y=\left(2m^2-m\right)x+m^2+m\)
a, Tìm m để (d\(_1\))//(d\(_2\)).
b, Gọi A là điểm thuộc đường thẳng (d\(_1\)) có hoành độ x=2. Viết phương trình đường thẳng (d\(_3\)) đi qua A và vuông góc với (d\(_1\)).
c, Khi (d\(_1\)) //(d\(_2\)). Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d\(_1\)) , (d\(_2\)).
d, Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d\(_1\)) và tính diện tích tam giác OMN với M, lần lượt là giao điểm của (d\(_1\)) với các trục tọa độ Ox, Oy
Cho đường thẳng (d) y=x+m-1 và parapol(P) y=-x\(^2\)
a. Vẽ (P) và (d) khi m=2
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn
4(\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\))+x\(_1\).x\(_2\)+3=0
Cho hai đường thẳng: \(\left(d_1\right):y=4mx-\left(m+5\right)\) với m≠0
\(\left(d_2\right):y=\left(3m^2+1\right)x+\left(m^2-4\right)\)
a, Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (\(d_1\)) luôn đi qua một điểm A cố định; đường thẳng (d\(_2\)) luôn đi qua một điểm B cố định.
b, Tính khoảng cách AB.
c, Với giá trị nào của m thì (d\(_1\))//(d\(_2\)) ?
d, Với giá trị nào của m thì (d\(_1\)) cắt (d\(_2\)) ? Tìm tọa độ giao điểm khi m=2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol \(\left(P\right):y=x^2\) và đường thẳng \(\left(d\right):y=2.\left(m-2\right)x+5\). Tìm điều kiện của m để đường thẳng (d) cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 (Giả sử x1<x2) thỏa mãn: \(\left|x_1\right|-\left|x_2+2\right|=10\)
Cho (P)y=x2 và đường thẳng d: y=2mx+m2+2
a. Tìm tọa độ giao điểm của d và (P) khi m=1
b. Tìm m để d cắt (P) tại 2 điểm có hoành độ x1, x2 thỏa mãn : 2x12+4mx2-6m2-5<0
Cho hai đường thẳng : (d\(_1\)): mx+(m-1)y-2m+1=0
(d\(_2\)): (1-m)x+my-4m+1=0
a, Tìm các điểm cố định mà (d\(_1\)), (d\(_2\)) luôn đi qua.
b, Tìm m để khoảng cách từ điểm P(0;4) đến đường thẳng (d\(_1\)) là lớn nhất .
c, Chứng minh hai đường thẳng trên luôn cắt nhau tại điểm I. Tìm quỹ tích của điểm I khi m thay đổi.
d, Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IAB với A,B lần lượt là các điểm cố định mà (d\(_1\)), (d\(_2\)) đi qua
Cho đường thẳng d la : y=2mx+3-m-x
Xác định m để:
a) Đường thẳng d qua gốc tọa độ
b)Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y-x=5
c)Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
đ)Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù. Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
f)Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y = 2x-3 tại một điểm có hoành độ là 2
g)Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y=-x+7 tại một điểm có tung độ y=4
h)Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x-3y=-8 và y=-x+1
Cho đường thẳng d la : y=2mx+3-m-x
Xác định m để:
a) Đường thẳng d qua gốc tọa độ
b)Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y-x=5
c)Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
đ)Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù. Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
f)Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y = 2x-3 tại một điểm có hoành độ là 2
g)Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số y=-x+7 tại một điểm có tung độ y=4
h)Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x-3y=-8 và y=-x+1
