Cho hai đường thẳng : (d\(_1\)): mx+(m-1)y-2m+1=0
(d\(_2\)): (1-m)x+my-4m+1=0
a, Tìm các điểm cố định mà (d\(_1\)), (d\(_2\)) luôn đi qua.
b, Tìm m để khoảng cách từ điểm P(0;4) đến đường thẳng (d\(_1\)) là lớn nhất .
c, Chứng minh hai đường thẳng trên luôn cắt nhau tại điểm I. Tìm quỹ tích của điểm I khi m thay đổi.
d, Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác IAB với A,B lần lượt là các điểm cố định mà (d\(_1\)), (d\(_2\)) đi qua
Cho hai đường thẳng: \(\left(d_1\right):y=4mx-\left(m+5\right)\) với m≠0
\(\left(d_2\right):y=\left(3m^2+1\right)x+\left(m^2-4\right)\)
a, Chứng minh rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (\(d_1\)) luôn đi qua một điểm A cố định; đường thẳng (d\(_2\)) luôn đi qua một điểm B cố định.
b, Tính khoảng cách AB.
c, Với giá trị nào của m thì (d\(_1\))//(d\(_2\)) ?
d, Với giá trị nào của m thì (d\(_1\)) cắt (d\(_2\)) ? Tìm tọa độ giao điểm khi m=2
Cho hai đường thẳng: (d\(_1\)): y=x+2
(d\(_2\)): \(y=\left(2m^2-m\right)x+m^2+m\)
a, Tìm m để (d\(_1\))//(d\(_2\)).
b, Gọi A là điểm thuộc đường thẳng (d\(_1\)) có hoành độ x=2. Viết phương trình đường thẳng (d\(_3\)) đi qua A và vuông góc với (d\(_1\)).
c, Khi (d\(_1\)) //(d\(_2\)). Hãy tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (d\(_1\)) , (d\(_2\)).
d, Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d\(_1\)) và tính diện tích tam giác OMN với M, lần lượt là giao điểm của (d\(_1\)) với các trục tọa độ Ox, Oy
Cho hai đường thẳng (d1):mx+(m-2)y+m+2=0 và (d2):(2-m)x+my-m-2=0
a) Tìm điểm cố định mà (d1) luôn đi qua và điểm cố định mà (d2) luôn đi qua
b) Chứng minh hai đường thẳng (d1) ,(d2) luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay
đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
Cho Parabol (P) y=x\(^2\) và đường thẳng (d) y= 2mx-m\(^2\)+1
a.Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m=2
b.Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn:
2y\(_1\)+4mx\(_2\)-2m\(^2\)-3<0
cho các đường thẳng : d\(_1\) : y=4mx-(m+5) m≠0
d\(_2\) : y=(3m\(^2\)+1)x+m\(^2\)-9
a, với giá trị nào của m thì (d\(_1\)) song song ( d\(_2\) )
b, với giá trị nào của m thì (d\(_1\)) cắt ( d\(_2\)). Tìm tọa độ giao điểm khi m=2
Cho đường thẳng (d) y=x+m-1 và parapol(P) y=-x\(^2\)
a. Vẽ (P) và (d) khi m=2
b. Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x\(_1\),x\(_2\) thỏa mãn
4(\(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\))+x\(_1\).x\(_2\)+3=0
Cho hai đường thẳng: (d1): \(mx+\left(m-2\right)y+m+2=0\)và (d2): \(\left(2-m\right)x+my-m-2=0\).
a) Tìm điểm cố định mà luôn đi qua và điểm cố định mà luôn đi qua với mọi m
b) Chứng minh hai đường thẳng , luôn cắt nhau tại một điểm I và khi m thay đổi thì điểm I luôn thuộc một đường tròn cố định.
Cho đoạn thẳng AB hai đường thẳng d\(_1\) , d\(_2\) lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Gọi O là trung điểm của AB.Một góc xOy có Ox cắt d\(_1\) tại C, Oy cắt d\(_2\) tại D. Chứng minh rằng góc xOy vuông khi và chỉ khi đường tròn đường kính AB tiếp xúc với CD.
bài 1 : cho hàm số y = ( m+5 )x +2m-10
e, tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành.
g, CM đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
h, tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất.
bài 2 : Cho đường thẳng y= ( 2m-1 )x + 3-m ( d ). Xác định m để
a, đường thẳng (d) qua gốc tọa độ
e, đường thẳng (d) cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
bài 3 : cho hàm số y= ( 2m-3 )x+m-5
a, chứng minh đường thảng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi