Question

Cho P = 1-x²/x a) tìm x để P>-1 b) Tìm x €Z để P €Z c) tìm x sao cho P=-3/2

Answer 1

a: Để P>-1 thì P+1>0

=>\(\dfrac{1-x^2+x}{x}>0\)

=>\(\dfrac{x^2-x-1}{x}< 0\)

TH1: x^2-x-1>0 và x<0

=>\(x< \dfrac{1-\sqrt{5}}{2}\)

TH2: x^2-x-1<0 và x>0

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< x< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\\x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< x< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)

b: Để P là số nguyên thì 1-x^2 chia hết cho x

=>1 chia hết cho x

=>\(x\in\left\{1;-1\right\}\)

c: Để P=-3/2 thì \(\dfrac{1-x^2}{x}=\dfrac{-3}{2}\)

=>\(2-2x^2=-3x\)

=>-2x^2+2+3x=0

=>2x^2-3x-2=0

=>2x^2-4x+x-2=0

=>(x-2)(2x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1/2