Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
Cho đường tròn (O). Từ điểm M ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA,Mb ( A,B là tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H . Đường thẳng AH cắt (O) tại N. đường tròn dường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K
a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp
b)Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
c) Gọi C là giao điểm của NB và HI , gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI=EA
Cho (O;R). Từ điểm M ở ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB của (O;R) (A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K.
a) cm: NHBI nội tiếp
b)cm: tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
c) gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E.Cm: CI=EA
Mình còn câu c mọi người chỉ giúp mình với ạ!!
Cho điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB với (O) và \(\widehat{AMB}\)là góc nhọn (A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H , đường thẳng AH cắt (O) tại N (N khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB, MA lần lượt tại I và K (I, K khác A).
1) Chứng minh rằng: tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh rằng : tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
3) Gọi C là giao điểm của NB và HI, D là giao điểm của NA và KI. Chứng minh rằng CD sng song với AB.
cho đường tròn (O;R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB của (O;R) và góc AMB nhọn ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại N (khác A). đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khác A).Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA
sẵn cho hỏi ai đang học chuyên toán 9 kbạn vs mình đc ko.Cùng học nhé.Ai trả lời giùm mình mình tick cho
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K.
a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
Cho đường tròn (O,R) cố định.Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OM,AB
a) CM: OM vuông góc với AB và OH.OM=R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (O) (N nằm giữa M,P),gọi I là trung điểm NP (I khác O).Chứng minh: A,M,O,I thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA,MB theo thứ tự C,D.Biết MA=5cm ,tính chu vi tam giác MCD
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt MA,MB lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất
~Giải nhanh giùm mình nhé~
Cho đường tròn (O; R). Điểm M ở bên ngoài đường tròn sao cho OM= 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tời đường tròn (A;B là các tiếp điểm). Nối OM cắt AB tại H. Hạ HD vuông góc MA tại D. Điểm C thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O;R) cắt MA, MB lần lượt tại E và F. Đường tròn đường kính BM cắt BD tại I. Gọi K là trung điểm của OA. Chứng minh ba điểm M, I, K thẳng hàng
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB
