Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K.
a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp.
b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK.
c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của Na và KI, Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA.
Cho đường tròn (O). Từ điểm M ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến MA,Mb ( A,B là tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H . Đường thẳng AH cắt (O) tại N. đường tròn dường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K
a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp
b)Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
c) Gọi C là giao điểm của NB và HI , gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI=EA
Cho (O;R). Từ điểm M ở ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB của (O;R) (A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O;R) tại N( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K.
a) cm: NHBI nội tiếp
b)cm: tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
c) gọi C là giao điểm của NB và HI, gọi D là giao điểm của NA và KI. Đường thẳng CD cắt MA tại E.Cm: CI=EA
Mình còn câu c mọi người chỉ giúp mình với ạ!!
Cho điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB với (O) và \(\widehat{AMB}\)là góc nhọn (A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H , đường thẳng AH cắt (O) tại N (N khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB, MA lần lượt tại I và K (I, K khác A).
1) Chứng minh rằng: tứ giác NHBI là tứ giác nội tiếp
2) Chứng minh rằng : tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK
3) Gọi C là giao điểm của NB và HI, D là giao điểm của NA và KI. Chứng minh rằng CD sng song với AB.
cho đường tròn (O;R). Lấy điểm M nằm ngoài (O;R) sao cho qua M kẻ được 2 tiếp tuyến MA,MB của (O;R) và góc AMB nhọn ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. đường thẳng AH cắt đường tròn (O;R) tại N (khác A). đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K (khác A).Gọi C là giao điểm của NB và HI; gọi D là giao điểm của NA và KI. đường thẳng CD cắt MA tại E. Chứng minh CI = EA
sẵn cho hỏi ai đang học chuyên toán 9 kbạn vs mình đc ko.Cùng học nhé.Ai trả lời giùm mình mình tick cho
Cho (O,R) và 1 điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho từ M kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB và góc AMB nhọn. Kẻ AH vuông góc MB tại H. Đường tròn AH cắt(O,R)tại N. Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA théo thứ tự tại I,K
Chứng minh tam giác NHI đồng dạng tam giác NIK
1. Cho các đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A(R>R'). Vẽ đường kính AB của (O) , AB cắt (O') tại điểm thứ hai C. Từ B vẽ tiếp tuyến BP với đường tròn (O'), BP cắt (O) tại Q. Đường thẳng AP cắt (O) tại điểm thứ hai R. Chứng minh:
a) AP là phân giác của góc BAQ
b) CP và BR song song với nhau
2. Cho đường tròn (O;R) vơi SA là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O)
a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh BC song song MA
3. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Đường tròn (I) đi qua B và C, tiếp xúc với AB tại B cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh OA và BD vuông góc với nhau.
4.Cho hai đường tròn (O) và (I) cắt nhau tại C và D, trong đó tiếp tuyến chung MN song song với cát tuyến EDF, M và E thuộc (O), N và F thuộc (I), D nằm giữa E và F. Gọi K ,H theo thứ tự là giao điểm của NC,MC và EF. Gọi G là giao điểm của EM ,FN. Chứng minh:
a) Các tam giác GMN và DMN bằng nhau
b) GD là đường trung trực của KH
Làm ơn giúp mình với !!! Chút nữa là mình đi học rồi !!!! Cảm ơn trước !!!
Cho tam giác MAB vuông tại M,MB<MA,kẻ MH vuông góc với AB (H thuộc AB).Đường tròn (O) đường kính MH cắt MA,MB lần lượt tại E và F (E,F khác M)
a) đường thẳng EF cắt đường tròn (O') ngoại tiếp tam giác MAB tại P và Q (P thuộc cung MB). Chứng minh tam giác MPQ cân
b)Gọi I là giao điểm thứ 2 của đường tròn (O) với (O') .Đường thẳng EF cắt đường thẳng AB tại K .Chứng minh M,I,K thẳng hàng
Cho đường tròn (O,R) cố định.Từ M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB (A,B là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OM,AB
a) CM: OM vuông góc với AB và OH.OM=R2
b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (O) (N nằm giữa M,P),gọi I là trung điểm NP (I khác O).Chứng minh: A,M,O,I thuộc một đường tròn và tìm tâm của đường tròn đó
c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA,MB theo thứ tự C,D.Biết MA=5cm ,tính chu vi tam giác MCD
d) Qua O kẻ đường thẳng d vuông góc với OM, cắt MA,MB lần lượt tại E,F.Xác định vị trí của điểm M để diện tích tam giác MEF nhỏ nhất
~Giải nhanh giùm mình nhé~