Question

Cho (O;R) từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẽ 2 tiếp tuyến AB và AC(B,C là tiếp điểm )
a.CMR:AO vuông góc BC
b.Kẻ đường kính CD .CMR BD//OA

Answer 1

a: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO\(\perp\)BC

b: Xét (O) có

ΔBDC nội tiếp

CD là đường kính

Do đó: ΔBDC vuông tại B

=>BD\(\perp\)BC

Ta có: BD\(\perp\)BC

BC\(\perp\)OA

Do đó: BD//OA