cho nửa đường tròn (O) , đường kính AB vẽ tiếp tuyến Ax lấy M thuộc Ax từ M vẽ tiếp tuyến MC ( C thuộc (O)). Gọi I là giao điểm của OM và AC, Q là giao điểm của MB và (O). C/m:
a tg AIQM nội tiếp đường tròn
b góc ABM=góc MIQ
Bài 1: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Từ M kẻ tiếp tuyến MA,MB với đường tròn (A,B là tiếp điểm ), tia OM cắt đường tròn tại C, tiếp tuyến tại C cắt tiếp tuyến MA,MB tại P và Q. Chứng minh rằng diện tích tam giác MPQ lớn hơn một nửa diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ nửa đường tròn (O) đường kính AB và các tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc một nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D. Gọi N là giao điểm của AD và BC. CMR: MN vuông góc với AB
cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. gọi Ax và By là 2 tiếp tuyến tại A và B của đườg tròn tâm o . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tia tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự là C và D.
a) CM. góc COD= 9Oo
b) Gọi e là tâm của đường tròn đường kính CD. CMR AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm E
c) Gọi N là giao điểm của AD và BC. CM MN vuông AB
Cho đtr(O;R) với A là điểm cố dịnh nằm trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn và lấy điểm M bất kỳ thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB của đtr(O). Gọi I là trung điểm của MA, K là giao điểm của BI với (O)
a, cm tam giác IKA đồng dạng với tam giác IAB, tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB
b, Giả sủ MK cắt (O) tại C. CM BC song song MA
Cho đường tròn (O; R) với A là điểm cố định trên đường tròn. Kẻ tiếp tuyến Ax với (O) và lấy điểm M là điểm bất kì thuộc tia Ax. Vẽ tiếp tuyến thứ hai MB với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm MA, K là giao điểm của BI với (O). a) Chứng minh các tam giác IKA và IAB đồng dạng. Từ đó suy ra tam giác IKM đồng dạng với tam giác IMB. b) Giả sử MK cắt (O) tại C. Chứng minh: BC // MA
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, trên tiếp tuyến Ax lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC ( C là tiếp điểm). Kẻ CH, CQ vuông góc lần lượt với AB, AM (H thuộc AB, Q thuộc AM).
1) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp.
2) Gọi K là giao điểm của MO và AC. Chứng minh Q, K, H thẳng hàng.
3) a) BM cắt CH tại N và (O) tại E. Chứng minh KN // AB.
b) Vẽ đường kính CD, MD cắt AC tại I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MCI cắt OC tại F. Biết góc AOC = 120 độ. CMR: MF / ID = căn 3.
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, trên tiếp tuyến Ax lấy điểm M. Vẽ tiếp tuyến MC ( C là tiếp điểm). Kẻ CH, CQ vuông góc lần lượt với AB, AM (H thuộc AB, Q thuộc AM).
1) Chứng minh tứ giác AMCO nội tiếp.
2) Gọi K là giao điểm của MO và AC. Chứng minh Q, K, H thẳng hàng.
3) a) BM cắt CH tại N và (O) tại E. Chứng minh KN // AB.
b) Vẽ đường kính CD, MD cắt AC tại I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MCI cắt OC tại F. Biết góc AOC = 120 độ. CMR: MF / ID = căn 3.
cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB qua điểm A kẻ tiếp tuyến Ax vs (O)trên tia |Ax lấy điểm C sao cho AC>R từ điểm C kẻ tiếp tuyến CM vs (O)
1 CM A,C,O,M cx thuộc 1 đường tròn
2,CM CO // MB
3,gọi K là giao điểm thứ hai của BC vs (O) CM CB.KB=4R^2
4CM góc CMK= góc MBC
làm hộ mk câu 4
1. Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây AM. Kéo dài AM một đoạn MC = AM
a) Chứng minh AB = BC
b) Gọi N là trung điểm BC. Chứng minh tứ giác BOMN là hình thoi.
2. Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).
a) Chứng minh OM // BC
b) Từ O vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt BC tại N. Chứng minh BOMN là hình bình hành
c) Chứng minh COMN là hình thang cân
3.Cho đường tròn (O), đường kính AB, tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm M, vẽ tiếp tuyến
MC với đường tròn (C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB tại H
a) Chứng minh CA là phân giác góc HCM
b) Kẻ CH vuông góc Ax tại K, gọi I là giao điểm của AC và HK. Chứng minh tam giác AIO vuông
c) Chứng minh 3 điểm M, I, O thẳng hàng
