Cho (O1,R1) và (O2,R2) tiếp tuyến ngoài tại A (R1>R2). Đường nối tâm O1O2 cắt (O1) tại B và cắt (O2) tại C. Dây DE của đường tròn (O1) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của CE và (O2). Chứng minh D, A, I thẳng hàng
c) Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O2).
https://i.imgur.com/8aMZrAO.jpg
Help me :'((((((
Cho tam giác ABC. Góc A = 90 độ
a, Trình bày cách vẽ (O1) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B, (O2) đi qua A và tiếp xúc với BC tại C
b, CHứng minh (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài A
c, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tiếp tuyến chung của (O1) và (O2)
Cho (O1) và (O2) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AC của (O1) và AD của (O2). Chứng minh rằng:
a) Ba điểm C, B, D thẳng hàng
b) CD = 2*(O1O2)
cho đường tròn ( O; R) đường kính AB. Lấy C là một điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường tròn ( I) đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AC, qua M kẻ đường vuông góc AB cắt đường tròn (O) lần lượt tại D, E.
a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.
b) Nối BD cắt đường tròn (I) tại K. Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng.
c) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn (I) .
d) Chứng minh \(MK^2=MC.MB\)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt tại BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm 2 canh AD và DC.
a) Chứng minh tứ giác OHKD là hình chữ nhật.
b) Tia OH cắt cạnh AB tại E. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c, Tia OK cắt đường thẳng ED tại N và cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh tia DI là tia phân giác góc NDC.
d, Gọi S là giao điểm của OB và AD. Từ S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q . Chứng minh ba điểm A,Q,N thẳng hàng.
Cho đường tròn(O;R),đường kính AB và dây AC không qua tâm O .Gọi H là trung điểm của AC.
a)Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC .
b)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OH ở M .Chứng minh đường thẳng AM lá tiếp tuyến của (O) tại A .
c)Vẽ CK vuông góc với AB tại K .Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=anpha.Chứng minh IK=2Rsin (anpha) . cos(anpha)
a)Chứng minh ba điểm M,I,B thẳng hàng.
Từ một điểm nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với (O). Đường thẳng vuông góc với AM tại M cắt đường thẳng OB tại N.
a) Chứng tỏ OM là đường trung trực của AB
b) Vẽ đường kính AC của (O), MC cắt (O) tại điểm thứ hai là D. Gọi H là giao điểm của OM và AB. Chứng minh tam giác MHD đồng dạng tam giác MCO.
c) Gọi K là trung điểm CD. Đường thẳng OK cắt đường thẳng AB tại I. Chứng tỏ ID là tiếp tuyến của (O).
Cho đường tròn(O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tròn ở AChứng minh rằng:1. IB=IC2. AC là tiếp tuyến của đường tròn(O)3. Biết OB =10cm, BC=16cm. Tính OA
Mình đang cần gấp ạ
Từ điểm A ởngoài (O) vẽtiếp tuyến AB, AC. Kẻ cát tuyến AMN của (O). Gọi I là trung điểm MN , BC cắt OA tại H và OI tại K.
a)Chứng minh OI.OK = OH.OA
b)Chứng minh KM, KN là các tiếp tuyến của (O).