Cho (O1,R1) và (O2,R2) tiếp tuyến ngoài tại A (R1>R2). Đường nối tâm O1O2 cắt (O1) tại B và cắt (O2) tại C. Dây DE của đường tròn (O1) vuông góc với BC tại trung điểm K của BC
a) Chứng minh tứ giác BDCE là hình thoi
b) Gọi I là giao điểm của CE và (O2). Chứng minh D, A, I thẳng hàng
c) Chứng minh KI là tiếp tuyến của (O2).
Help me :'((((((
Cho tam giác ABC. Góc A = 90 độ
a, Trình bày cách vẽ (O1) đi qua A và tiếp xúc với BC tại B, (O2) đi qua A và tiếp xúc với BC tại C
b, CHứng minh (O1) và (O2) tiếp xúc ngoài A
c, Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tiếp tuyến chung của (O1) và (O2)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của H qua AB, E là điểm đối xứng của H qua AC a) Tìm số điểm chung của đường thẳng BD, của đường thẳng CE với đường tròn tâm A, bán kính AH. b) Chứng minh các điểm D,A,E thẳng hàng c) Xác định vị trú tương đối của đường thẳng DE với đường tròn đường kính BC
Đường tròn ( O ; R ) có AD là đường kính . Kẻ 2 dây cung AC và BD cắt nhau tại E nằm trong đường tròn ( O ) . Gọi H là hình chiếu của E trên AD . a, CM : 4 điểm A,B,E,H cùng thuộc 1 đường tròn b , CM : BE . ED = EA . EC
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB . Chứng minh rằng :
a) CE = CF
b) AC là tia phân giác của góc BAE
c) \(CH^2=AE.BF\)
Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD ?
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC). Vẽ đường tròn (O) đường kính AC cắt tại BC tại D. Gọi H và K lần lượt là trung điểm 2 canh AD và DC.
a) Chứng minh tứ giác OHKD là hình chữ nhật.
b) Tia OH cắt cạnh AB tại E. Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c, Tia OK cắt đường thẳng ED tại N và cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh tia DI là tia phân giác góc NDC.
d, Gọi S là giao điểm của OB và AD. Từ S vẽ đường thẳng vuông góc với AO cắt tia OH tại Q . Chứng minh ba điểm A,Q,N thẳng hàng.
Bài 1.21 Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Kẻ lần lượt các đường thẳng d1,d2 vuông góc với AB tại A và tại B. Trên đường thẳng d1 lấy điểm C khác A. Đường thẳng vuông góc với CO tại O cắt đường thẳng d2 tại D.
a. Xét vị trí tương đối của đường thẳng CD với đường tròn (O).
b. Điểm C ở vị trí nào trên d1 thì tổng AC + BD nhỏ nhất.
c. Cho AB = 2a. Tính tích AC · BD theo a.
cho đường tròn ( O; R) đường kính AB. Lấy C là một điểm nằm giữa O và B. Vẽ đường tròn ( I) đường kính BC. Gọi M là trung điểm của AC, qua M kẻ đường vuông góc AB cắt đường tròn (O) lần lượt tại D, E.
a) Chứng minh tứ giác ADCE là hình thoi.
b) Nối BD cắt đường tròn (I) tại K. Chứng minh ba điểm E, C, K thẳng hàng.
c) Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường tròn (I) .
d) Chứng minh \(MK^2=MC.MB\)
