Question

Cho (O) và điểm M nằm ngoài (O). Vẽ các tiếp tuyến MA, MB của (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB. a) Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh OM vuông góc AB tại H

Answer 1

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AB

=>OM\(\perp\)AB tại H