Question

Cho (O) đường kính AB= 10 cm. Vẽ dây AC=6cm. Vẽ CH vuông góc AB. Vẽ OI vuông góc BC

a) Tính OI và AH

b) C/m BO.BH=BI.BC

 

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AB là đường kính

=>ΔABC vuông tại C

=>CA^2+CB^2=AB^2

=>CB^2=10^2-6^2=64

=>CB=8cm

ΔOBC cân tại O 

mà OI là đường cao

nên I là trung điểm của BC

=>IB=IC=BC/2=4cm

OI=căn OB^2-BI^2=căn 5^2-4^2=3(cm)

ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên AH*AB=AC^2

=>AH*10=6^2=36

=>AH=3,6cm

b: Xét ΔBIO vuông tại I và ΔBHC vuông tại H có

góc HBC chung

=>ΔBIO đồng dạng với ΔBHC

=>BI/BH=BO/BC

=>BI*BC=BH*BO