Question

Cho (O) bán kính OA= R, gọi M là điểm đối xứng của O qua A; Vẽ (A) đường kính MO, cắt (O) tại B và C

a) C/m MB và MC là các tiếp tuyến của (O)

b) C/m ABOC là hình thoi

 

Answer 1

a: Xét (A) có

ΔOBM nội tiếp

OM là đường kính

Do đó;ΔOBM vuông tại B

=>OB\(\perp\)BM tại B

=>BM là tiếp tuyến của (O)

Xét (A) có

ΔOCM nội tiếp

OM là đường kính

Do đó: ΔOCM vuông tạiC

=>MC\(\perp\)CO tại C

=>MC là tiếp tuyến của (O)

b: AB=AO(O,B cùng thuộc (A))

OA=OB(B,A cùng thuộc (O))

Do đó: OB=BA

mà AB=AC

và OB=OC

nên OB=BA=AC=CO

Xét tứ giác OBAC có OB=BA=AC=OC

nên OBAC là hình thoi