Question

Cho nửa (O) đường kính AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa (O) vẽ tiếp tuyến Ax.Trên Ax lấy điểm C bất kì,BC cắt (O) tại D.Kẻ AH vuông góc OC tại H , DH cắt AB ở E . Chứng minh EH.ED=EO.EB

Answer 1

góc HAO+góc HOA=90 độ

góc HCA+góc HOA=90 độ

=>góc HAO=góc HCA

Vì ACDH nội tiêp

nên góc ACH=góc ADH

góc HAO=góc ADH

=>góc EAH=góc EDA

=>ΔEAH đồng dạng vơi ΔEDA

=>EA^2=EH*ED

Vì góc CHD=góc OBD

và góc CHD=góc EHO

nên góc EHO=góc EBD

=>ΔEHO đồng dạng với ΔEBD

=>EH*ED=EO*EB