AT

Cho nửa đường tròn tâm 0; đường kính AB trên nửa đường tròn lấy điểm M sao cho góc MAB= 60 độ. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại AB lần lượt tại C và D. Chứng minh rằng

a, Tứ giác OACM nội tiếp

b, CO//MB

NT
21 tháng 3 2024 lúc 5:17

a: Xét tứ giác OACM có \(\widehat{OAC}+\widehat{OMC}=90^0+90^0=180^0\)

nên OACM là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó; CA=CM

=>C nằm trên đường trung trực của AM(1)

ta có: OA=OM

=>O nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1) và (2) suy ra OC là đường trung trực của AM

=>OC\(\perp\)AM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)MB

mà AM\(\perp\)OC

nên MB//OC

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
YK
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LQ
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết