Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB=2R . Điểm M di chuyển trên nữa đường tròn (M khác A, B). C là tiếp điểm của dây cung AM. Đường thẳng d là tiếp tuyến với nữa đường tròn tại B. Tia AM cắt d tại N. Đường thẳng OC giao d tại E
a )CM: OCNB nội tiếp
b )CM: AC .AN=AO. AB
c) CM:NO vuông goc AE
d )tìm M để 2.AM +AN min
Câu hỏi
Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K khác A.
2.Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE. Chứng minh rằng đường tròn (I; IE) tiếp xúc với đường tròn (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F.
Ở câu 2 em thấy lời giải là : Ta có I là giao điểm của đường trung trực d của đoạn thẳng EF với OE (gt) nên O,I,E thẳng hàng . Ai có thể giải thích rõ hơn cho em vs đc k ạ
Cho (O),dây AB cố định không đi qua tâm O.đường kính CD vuông góc với AB tại H (C thuộc cung lớn AB) điểm M di chuyên trên cung nhỏ AC (M khác A và M khác C).CM cắt AB tại N nối DM cắt AB tại E a chứng minh tứ giác CMEH nội tiếp b chứng minh NM.NC=NA.NB
giúp mn câu d
Cho (O;R), điểm M nằm ngoài (O) sao cho OM = 2R. Đường thẳng d qua M cắt (O) tại A và B. Tiếp tuyến tại A và B cắt nhau tại C.
a, Chứng minh 4 điểm A,B,C,O thuộc một đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó
b, Chứng minh CO vuông góc với AB
c, Gọi giao điểm của CO và AB là I. Từ C kẻ CH vuông góc với MO ( H \(\in\) MO), chứng minh : OI .OC = OH . OM = \(R^2\)
d, Chứng minh khi d quay quanh M và cắt (O) tại 2 điểm phân biệt thì C chạy trên một đường tròn cố định
Cho đường tròn (O,R) và một dây BC cố định không đi qua O. Từ một điểm A bất kì trên tia đối của tia BC vẽ các tiếp tuyến Am,AN với đường tròn. Gọi Í là trung điểm của dây BC, đường thẳng MI cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là P. Gọi giao điểm của MN với OI là K. Xác định vị trí của A trên tia đối của tia BC để tam giác ONK có diện tích lớn nhất
Từ A ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB và AC, B và C là các tiếp điểm. K là điểm di động trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại K của (O) cắt AB và AC lần lượt tại P và Q.
a) Chứng minh: PAPQ không đổi khi K di động trên ⁀BC
b) Đường thẳng đi qua O và vuông góc với OA cắt các đường thẳng AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: PM + QN ≥MN
làm giúp mk nhé 
Cho hai đường tròn có cùng tâm O và có bán kính lần lượt là R, R/2 từ một điểm A cách o một đoạn OA=2R.kẻ hai tiếp tuyến AB đến đường tròn(o;R).Gọi D là giao điểm của đường thẳng oa với đường tròn O bán kính R và điểm O thuộc đoạn AD.cm:
a,đường thẳng BC tiếp xúc với đường tròn (O;R/2)
B,TAM GIÁC BCD đều
c,đường tròn (O;R/2) NỘI TIẾP ▲BCD
Cho tứ giác ABCD (AB không song song với CD). Đường tròn đi qua A, B tiếp xúc với CD tại P, đường tròn đi qua C, D tiếp xúc với AB tại Q. CM: Dây chung của hai đường tròn đi qua trung điểm của đoạn thẳng PQ khi và chỉ khi AD song song với BC
Cho (O,R). Đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại hai điểm A, B. Từ điểm M tuỳ ta trên d và lử ngoài (O), vẽ hai tiếp tuyến MN và MP với (O). Chứng minh rằng tâm của đường tròn đi qua 3 điểm M,N,P luôn chạy trên đường thẳng cố định khi M đi động trên d
Bài 4: Cho \(\Delta\)ABC, AB=30cm, đường cao AH=24cm; đường trung tuyến AM=25cm (H nằm giữa B và M)
a, Tính BH,BC
b,cm: \(\Delta\)ABC vuông tại A
c, Từ B kẻ đường thẳng // AC cắt AH ở D
tính BD