Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB ; C là 1 điểm trên (O) (C khác A và B ). Gọi M là điểm chính giữa của cung AC ,OM cắt AC tại K,H là hình chiếu của C trên AB.
A)Chứng minh tứ giác CKOH nội tiếp
B)Chứng minh tam giác AKH cân
C)Chứng tỏ KH tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác HCB
D)Biết AB = 8 cm, góc BAC = 300. Tính diện tích phần nữa hình tròn nằm ngoài tam giác ABC
a: Vì M là điểm chính giữa của cung AC nên MA=MC
=>M nằm trên đường trung trực của AC(1)
Ta có: OA=OC
=>O nằm trên đường trung trực của AC(2)
Từ (1),(2) suy ra OM là đường trung trực của AC
=>OM\(\perp\)AC tại K và K là trung điểm của AC
Xét tứ giác CKHO có \(\widehat{CKO}=\widehat{CHO}=90^0\)
nên CHKO là tứ giác nội tiếp
b: ΔCHA vuông tại H
mà HK là đường trung tuyến
nên KH=KA=KC
Xét ΔKHA có KH=KA
nên ΔKHA cân tại K