nếu MN//AB và NP//AB thì
A MN\(\perp\)NP
B MN//NP
C M,N,P thẳng hàng
D N nằm giữa M và P
chotam giác DÈ cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF
a)C/M : \(\Delta DEH=\Delta DFH\)và \(DH\perp EF\)
b) kẻ \(HM\perp DE\)tại M,\(HN\perp DF\)tại N. C/M tam giác HMN cân tại H
c)C/M: MN//DF
d) qua E kể đường thẳng d vuông góc với DE, qua F kẻ đường thẳng d' vuông góc với DF, đường thẳng d cắt đường thẳng d' tại K C/M: D,H,K thẳng hàng
Cho tam giác DEF cân tại D. Gọi H là trung điểm của EF.
a) C/m: tam giác DEH = tam giác DFH và DH \(\perp\) EF
b) Kẻ HM \(\perp\) DE tại M, HN \(\perp\) DF tại N. C/m: tam giác HMN cân tại H
c) C/m: MN// EF
d) Qua E kẻ đường thẳng d vuông góc với DE, qua F kẻ đường thẳng d` vuông góc với DF, đường thẳng d cắt đường thẳng d' tại K.
C/m: D, H , K thẳng hàng.
cho tam giác ABC ( AB<AC ). Lấy điểm D trên cạnh AC sao cho AD=AB. Gọi I là trung điểm của DB.Kẻ AI vuông BD
a. c/m: 2 tam giác ABI và ADI = nhau
b. trên nữa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tia Bx // AC.
c/m: BD là phân giác của \(\widehat{ABx}\)
c. AI cắt tia Bx tại K. C/m: tam giác ABK cân
d. Kẻ IM \(\perp\)AB ( M \(\in\)AB ), Kẻ IN\(\perp\)DK ( N\(\in\)DK ). C/m: M, I, N, thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Phân giác trong và ngoài của góc B và tam giác ABC cắt đường thẳng MN lần lượt tại D và E. Các tia AD, AE cắt đường thẳng BC lần lượt tại P và Q. Chứng minh rằng:
a) BD \(\perp AP;BE\perp AQ\)
b) B là trung điểm của PQ
c) AB=DE
Cho góc xOy < 90o. A \(\in\) Ox, B C Oy sao cho AO=BO. Từ A, kẻ AC\(\perp\)Oy tại C, từ B, kẻ BD\(\perp\) Ox tại D, AC cắt BD tại N. Đường thẳng vuông góc với Ox kẻ từ A cắt đường thẳng Vuông góc với Oy kẻ từ B tại M. CMR:
a) N \(\in\) tia phân giác của xOy
b) 3 điểm O, M, N thẳng hàng
c) AB // CD
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Lấy điểm D nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E, sao cho: BD = CE. Các đường thẳng \(\perp\)với BC kẻ từ D và E cắt cạnh AB và tia AC lần lượt ở M và N. M cắt BC ở I. Đường thẳng \(\perp\)MN tại I, cắt đường thẳng đi qua A và \(\perp\)với BC ở O. AO cắt BC ở H. Chứng minh rằng:
a) DM=EN
b) I là trung điểm của MN
c) \(\Delta OBM=\Delta OCN\)
d) OC \(\perp\)AN
Cho tam giác ABC có AB = AC lấy điểm M, N nằm trong tam giác ABC sao cho MB = MC
a, Chứng minh AM là tia phân giác BAC
b, Chúng minh góc \(\widehat{MBN}\) = góc \(\widehat{MCN}\)
c, Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh MT\(\perp\) BC
d, Chứng minh AT \(\perp\) BC, chúng minh NT \(\perp\) BC
E, Chứng minh 4 điểm A, M, N thẳng hàng
Giúp mình với
a) Trên nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng m, cho hai điểm A và B không thuộc đường thẳng m. Xác định vị trí điểm N sao cho NA + NB có giá trị bé nhất
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng n, cho 2 điểm phân biệt C, D không thuộc đường thẳng n. Xác định vị trí điểm M sao cho MC + MD có giá trị bé nhất