Question

Cho MNEF là hình bình hành. Chứng minh: NH//FK

Answer 1

Ta có: MH+HK=MK

           KE+HK=HE

Mà MH=KE(gt)

=> MK=HE

Xét ΔMKF và ΔEHN có:

MK=HE(cmt)

\(\widehat{KMF}=\widehat{HEN}\)( 2 góc so le trong MF//NE)

MF=NE(tứ giác MNEF là hình bình hành)

=> ΔMKF=ΔEHN(c.g.c)

\(\Rightarrow\widehat{MKF}=\widehat{EHN}\)

Mà 2 góc này là 2 góc so le trong

=> NH//FK

Answer 2

Xét ΔNMH và ΔEFK có 

MN=FE

\(\widehat{MNH}=\widehat{FEK}\)

HM=KE

Do đó: ΔNMH=ΔEFK

Suy ra: \(\widehat{MHN}=\widehat{FKE}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{NHK}=\widehat{FKH}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên NH//FK