Question

Cho M nằm ngoài đường tròn (o), kẻ tiếp tuyến ME.kẻ dây EF vuông tại MO. A) chứng minh rằng MFL là tiếp tuyến của (o) B) kẻ đường kính EOA, tiếp tuyến tại A cắt EF tại B: chứng minh BO vuông tại MA

Answer 1

a: Ta có: ΔOEF cân tại O

mà OM là đường cao

nên OM là phân giác của góc EOF

Xét ΔOEM và ΔOFM có

OE=OF

\(\widehat{EOM}=\widehat{FOM}\)

OM chung

Do đó: ΔOEM=ΔOFM

=>\(\widehat{OEM}=\widehat{OFM}\)

mà \(\widehat{OEM}=90^0\)

nên \(\widehat{OFM}=90^0\)

=>MF là tiếp tuyến của (O)