Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức:
\(\left(x+\sqrt{x^2+2011}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2011}\right)=2011\)
Tính x+y
tính giá trị của biểu thức
\(A=\frac{\left(x^2+x-3\right)^{2011}}{\left(x^5+x^4-x^3-2\right)^{2011}}+\left(x^5+x^4-x^3+1\right)^{2011}\) khi \(x=\frac{\sqrt{5}-1}{3}\)
1.Giải hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}17x+2y=2011\left|xy\right|\\x-2y=3xy\end{matrix}\right.\)
2. Tìm tất cả gt của x, y, z sao cho: \(\sqrt{x}+\sqrt{y-z}+\sqrt{z-x}=\frac{1}{2}\left(y+3\right)\)
Cho xy + \(\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\) = 20122011
Hãy tính giá trị biểu thức M = x\(\sqrt{1+y^2}\) + y\(\sqrt{1+x^2}\)
cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\). hãy tính giá trị biểu thức sau: \(A=f\left(\dfrac{1}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2}{2012}\right)+...+f\left(\dfrac{2010}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2011}{2012}\right)\)
Tính giá trị của biểu thức: \(E=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\), biết \(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right).\left(1+y^2\right)}=a\)
Tính giá trị của biểu thức: \(E=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\) biết \(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right).\left(1+y^2\right)}=a\)
Tính giá trị của biểu thức: \(E=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\), biết \(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right).\left(1+y^2\right)}=a\)
Cho các số x,y thỏa mãn: \(\left(x+\sqrt{3+x^2}\right).\left(y+\sqrt{3+y^2}\right)=3\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=4x^2+xy+y^2+15\)
