Đáp án A.
Từ A dựng A H ⊥ A ' B ( H ∈ A ' B )
⇒ A H = a 3
1 A H 2 = 1 A A ' 2 + 1 A B 2
⇒ 1 A A ' 2 = 1 3 a 2 - 1 4 a 2 = 1 12 a 2
⇒ A A ' = 2 a 3 ⇒ V = 8 a 3 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.ABCD có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng
a
3
. Thể tích khối lăng trụ là.
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ là.
Cho khối lăng trụ tam giác
A
B
C
.
A
1
B
1
C
1
có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm
A
1
cách đều 3 điểm A, B, C. Cạnh bên
A
A...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A 1 B 1 C 1 có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm A 1 cách đều 3 điểm A, B, C. Cạnh bên A A 1 tạo với mặt phẳng đáy một góc α . Thể tích khối trụ A B C . A 1 B 1 C 1 bằng 2 3 a 3 . Giá trị của α là.
A. 30 o
B. 45 o
C. 60 o
D. Đáp án khác
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. ABC có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (ABC) bằng a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng: A.
3
2
a
3
12
B.
2
a
3
16
C....
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' có cạnh đáy là a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) bằng a/2. Thể tích của khối lăng trụ bằng:
A. 3 2 a 3 12
B. 2 a 3 16
C. 3 a 3 2 16
D. 3 a 3 2 48
H24
24 tháng 1 2022 lúc 21:55
Câu 18: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA’ = 2a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a:
\(A,\sqrt{3a^3}\) \(B,\dfrac{\sqrt{3a^3}}{6}\) \(C,\dfrac{\sqrt{3a^3}}{2}\) \(D,2a^3\)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.ABC cạnh đáy bằng a; chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B và vuông góc AC chia lăng trụ thành hai khối. Tính khoảng cách từ điểm A đến (P).
Đọc tiếp
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' cạnh đáy bằng a; chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B' và vuông góc A'C chia lăng trụ thành hai khối. Tính khoảng cách từ điểm A đến (P).
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1,
A
A
3
. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là các tam giác đều cạnh bằng 1, A A ' = 3 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (A’BC)
Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC bằng a√3/4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.ABC A. V
a
3
3
6
B. V
a
3...
Đọc tiếp
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC bằng a√3/4. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'
A. V = a 3 3 6
B. V = a 3 3 3
C. V = a 3 3 24
D. V = a 3 3 12
Cho khối lăng trụ tam giác
A
B
C
.
A
1
B
1
C
1
có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm
A
1
cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên
A
A
1
tạo với mặt phẳng đáy một góc
α
. T...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ tam giác A B C . A 1 B 1 C 1 có đáy là tam giác đều cạnh 2a, điểm A 1 cách đều ba điểm A, B, C . Cạnh bên A A 1 tạo với mặt phẳng đáy một góc α . Thể tích khối trụ A B C . A 1 B 1 C 1 bằng 2 3 a 3 . Giá trị của α là.
A. 30 o
B. 45 o
C. 60 o
D. Đáp án khác
Cho khối lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.ABC là: A.
a
3
3
B.
a
3
3
2
C.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a, điểm A' cách đều ba điểm A, B, C. Cạnh bên AA' tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:
A. a 3 3
B. a 3 3 2
C. a 3 3 6
D. a 3 3 4