a: Xét ΔBHP vuông tại H và ΔCHB vuông tại H có
\(\widehat{HBP}=\widehat{HCB}\left(=90^0-\widehat{HPB}\right)\)
Do đó: ΔBHP~ΔCHB
b: Xét ΔHBC vuông tại H và ΔBPC vuông tại B có
\(\widehat{HCB}\) chung
Do đó; ΔHBC~ΔBPC
=>\(\dfrac{HB}{BP}=\dfrac{BC}{PC}=\dfrac{HC}{BC}\)
=>\(\dfrac{HB}{BQ}=\dfrac{HC}{CD}\)
Cho hình vuông ABCD. Trên hai cạnh AB, BC lấy hai điểm P và Q sao cho BP = BQ. Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CP
a) Chứng minh ∆BHP ~ ∆CHB
b) Chứng minh BH/BQ = CH/CD
c) Chứng minh ∆CHD ~ ∆BHQ. Từ đó suy ra góc DHQ = 90
Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh BA và BC lấy hai điểm P và Q sao cho BP = BQ . Kẻ BH vuông góc với PC . CM :
a) Tam giác BHP đồng dạng với tam giác CHB
b) BH/BQ=CH/CD
c) Tam giác DHC đồng dạng với tam giác QHB
d) Góc DHQ = 90O
Cho hình vuông ABCD. Lấy P trên cạnh AB, Q trên cạnh BC sao cho BP=BQ. Gọi H là hình chiếu của B lên CP
a, CM: tam giác HBC ~ tam giác BPC
b, CM: CH/CD=BH/BQ và so sánh góc DCH= góc QBH
c, CM: tam giác CHD ~ tam giác BHQ và tính số đo góc DHQ
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC lấy lần lượt 2 điểm P và Q sao cho BQ=BP. H là hình chiếu của B trên cạnh CP. Chứng minh góc DQH = 90 độ
cho hình vuông ABCD ,trên AB,BC lấy P,Q tương ứng sao cho BP=BQ. Kẻ BH vuông góc PC tại H ,BH cắt AD tại M
1 cmr CDMQ là hình chữ nhật
2. Chứng minh góc DHQ=90 độ
3. Tia phân giác của góc BCP cắt AB tại K, tin phân giác của góc PCD cắt AD tại E. Cmr EK vuông CP
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy M, trên cạnh BC lấy N sao cho BM=BN. Gọi H là hình chiếu của B trên MC.
a) Chứng minh: BH^2=HM.HC
b) Biết HM=4cm; HC=9cm. Tính BN
c) Chứng minh tam giác BHN đồng dạng với tam giác CHD. Từ đó suy ra tam giác DHN vuông
cho tam giác ABC có đường cao AD cắt đường cao BE tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia HM lấy Q sao cho HM=MQ.
a) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành.
b) Chứng minh CQ vuông góc với AC và BQ vuông góc với AB.
c) Trên tia HD lấy P sao cho HD=DP. Chứng minh DM là đường trung bình của tam giác PHQ từ đó chứng minh tứ giác BPQC là hình thang cân
cho hcn ABCD ;AB=2AD. trên cạnh AD lấy M ,trên cạnh BC lấy P sao cho AM=CP .kẻ BH vuông góc vs AC tại H .gọi Q là trung điểm của CH ,đường thẳng kẻ qua P song song vs MQ cắt AC tại N
a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành
b) khi M là trung điểm AD .chứng minh BQ vuông góc vs NP
c) đường thẳng AP cắt DC tại điểm F . chứng minh rằng \(\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AP^2}+\frac{1}{4AF^2}\)
Cho tam giác ABC vuông ở A. Vẽ đường thẳng (d) đi qua A và song song với đường thẳng BC. Kẻ BH vuông góc với (d) tại H. a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HAB. b) Gọi K là hình chiếu của C trên (d). Chứng minh AH.AK =BH CK c) Gọi M là giao điểm của hai đoạn thẳng AB và HC. Cho biết AB= 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích AMBC. %D
plsssss hlep meeeeeeeeeee:<<<<<
cho tam giác ABC có đường cao AD cắt đường cao BE tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên tia HM lấy Q sao cho HM=MQ.
a) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành.
b) Chứng minh CQ vuông góc với AC và BQ vuông góc với AB.
c) Trên tia HD lấy P sao cho HD=DP. Chứng minh DM là đường trung bình của tam giác PHQ từ đó chứng minh tứ giác BPQC là hình thang cân
