1: Xét tứ giác AECK có
AE//CK
AE=CK
Do đó; AECK là hình bình hành
2: Xét ΔEBC vuông tại B và ΔFCD vuông tại C có
EB=FC
BC=CD
DO đo: ΔEBC=ΔFCD
=>góc BEC=góc CFD
=>góc CFD+góc FCE=90 độ
=>CE vuông góc với DF tại M
3: Xét ΔDMC có
K là trung điểm của DC
KN//MC
DO đo: N là trung điểm của DM
Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M lần lượt kẻ MH
vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
c) Gọi P là hình chiếu của H lên AM; O, E, Q lần lượt là trung điểm của HP, PM và
AK. Chứng minh: HE vuông góc với EQ
Cho tam giác abc ( ab<ac). Đường cao AI. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB,AC,BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Gọi P là điểm đối xứng của I qua M.
Chứng minh tứ giác AIBP là hình chữ nhật.
c) Chứng minh góc MIN = góc MKN
ae hãy cíu tui
Cho tam giác vuông ABC tại A ( AB < AC) ,E là trung điểm của BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O giao điểm của AE và DF.
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác AECK hình thoi
c) Chứng minh rằng ba điểm B,O,K thằng hàng/Kẻ EM vuông góc với AK tại M.Chứng minh rằng DMF = 90 độ
d) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB = 3cm , AC = 4cm.Tính độ dài KI
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.\
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang
b) Vẽ đường cao AE của tam giác ABC. Gọi F là điểm đối xứng của E qua N. Chứng minh tứ giác AECF là hình chữ nhật.
c) Trên tia EB lấy điểm I sao cho AI=AC. Gọi O là giao điểm của MN và AE. Chứng minh ba điểm I,O,F thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC ) có D và E lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BC. Vẽ EF vuông góc với AB tại F.
a. chứng minh rằng DE//AB và tứ giác ADEF là hình chữ nhật.
b. Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho DK=DE. Chứng minh tứ giác AECK là hình thoi.
c. Gọi O là giao điểm của AE và DF. Chứng minh rằng O là trung điểm của AE và ba diểm B, O, K thẳng hàng.
d. Vẽ EM vuông góc với AK tại M. Chứng minh rằng góc DMF= 90 độ
GIẢI HỘ CÂU D THÔI
cho hình bình hành ABCD có AB=AC . gọi I là trung điểm của BC
, E là điểm đối xứng của A qua I.
a) Chứng minh ABEC là hình thoi.
b) Chưng minh D, C, E thẳng hàng.
c) Tính số đo góc DAE.
d) Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông.
cho hình bình hành ABCD có AB=AC . gọi I là trung điểm của BC, E là điểm đối xứng của A qua I.
a) Chứng minh ABEC là hình thoi.
b) Chưng minh D, C, E thẳng hàng.
c) Tính số đo góc DAE.
d) Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H thuộc BC)
a) Chứng minh : tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA sau đó suy ra AB2= BH.BC
b) Chứng minh AH2=BH.CH
C) Gọi M là trung điểm của BH, kẻ CK vuông góc với AM tại K, CK cắt AH tại I. Chứng minh IA=IH
