a: Xét tứ giác ABEC có
I là trung điểm chung của AE và BC
AB=AC
Do đó: ABEC là hình thoi
b: AB//CE
AB//CD
Do đó: C,D,E thẳng hàng
c: Xét ΔDAE có
AC là trung tuyến
AC=DE/2
Do đó: ΔDAE vuông tại A
=>góc DAE=90 độ
d: Để ABEC là hình vuông thì góc BAC=90 độ
=>AB vuông góc với AC
cho hình bình hành ABCD có AB=AC . gọi I là trung điểm của BC
, E là điểm đối xứng của A qua I.
a) Chứng minh ABEC là hình thoi.
b) Chưng minh D, C, E thẳng hàng.
c) Tính số đo góc DAE.
d) Tìm điều kiện của tam giác ADE để tứ giác ABEC trở thành hình vuông.
| Cho tam giác ABC vuông tại A , kẻ trung tuyến AD ( D thuộc BC ) . Lấy điểm E đối xứng với A qua D . Tìm thêm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là | |
| hình vuông. | |
| A.Tam giác cân tại . C.Tam giác có góc bằng . | B.Tam giác có góc bằng . D.Tam giác có góc bằng . |
ae hãy cíu tui
Cho tam giác vuông ABC tại A ( AB < AC) ,E là trung điểm của BC. Kẻ EF vuông góc với AB tại F, ED vuông góc với AC tại D. Gọi O giao điểm của AE và DF.
a) Chứng minh tứ giác ADEF là hình chữ nhật
b) Gọi K là điểm đối xứng của E qua D.Chứng minh tứ giác AECK hình thoi
c) Chứng minh rằng ba điểm B,O,K thằng hàng/Kẻ EM vuông góc với AK tại M.Chứng minh rằng DMF = 90 độ
d) Kéo dài BD cắt KC tại I, cho AB = 3cm , AC = 4cm.Tính độ dài KI
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB, AC.\
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang
b) Vẽ đường cao AE của tam giác ABC. Gọi F là điểm đối xứng của E qua N. Chứng minh tứ giác AECF là hình chữ nhật.
c) Trên tia EB lấy điểm I sao cho AI=AC. Gọi O là giao điểm của MN và AE. Chứng minh ba điểm I,O,F thẳng hàng.
Cho tam giác mnp (mn<mp) đường cao ma. gọi B, C, D lần lượt là trung điểm MN MP và NP.
a) Chứng minh tứ giác NBCP là hình thang
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác MANE là hình chữ nhật.
c) Chứng minh góc CDB = góc BAN
Cho tam giác mnp (mn<mp) đường cao ma. gọi B, C, D lần lượt là trung điểm MN MP và NP.
a) Chứng minh tứ giác NBCP là hình thang
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác MANE là hình chữ nhật.
c) Chứng minh góc CDP = góc BAN
Bài 6: Cho ΔABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M lần lượt kẻ MH
vuông góc với AB tại H, MK vuông góc với AC tại K.
a) Chứng minh tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua K. Chứng minh tứ giác AMCN là hình thoi
c) Gọi P là hình chiếu của H lên AM; O, E, Q lần lượt là trung điểm của HP, PM và
AK. Chứng minh: HE vuông góc với EQ
Cho tam giác abc ( ab<ac). Đường cao AI. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của cách cạnh AB,AC,BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Gọi P là điểm đối xứng của I qua M.
Chứng minh tứ giác AIBP là hình chữ nhật.
c) Chứng minh góc MIN = góc MKN
