Question

Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. C/m: E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD

Answer 1

Gọi N là trung điểm của AB, M là giao của AC và BD

=>M là trung điểm chung của AC và BD

Xét ΔABC có

EN là trung trực của AB

BM là trung trực của AC
BM cắt EN tạiE

=>E là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Xét ΔABD có

FN,AM là các đường trung trực 

FN cắt AM tại F

=>F là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABD