Question

Cho hình thang vuông ABCD có AB // CD, góc A = góc D = 90 độ, AB + DC = BC. Gọi I là giao điểm của AC và BD, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = AB. MI cắt AD tại N. Chứng minh: Mi vuông góc với AD.

Answer 1

Xét ΔIAB và ΔICD có

góc IAB=góc ICD
goc AIB=góc CID

=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD

=>IB/ID=AB/CD=BM/MC

=>IM//DC

=>IM vuông góc AD