Bài 2: Hình thang

PT

CHo hình thang vuông ABCD ( ^A= ^D =90*) M là trung điểm BC . chứng minh tâm AMD cân

DH
23 tháng 8 2017 lúc 6:14

A B C M D N

Lấy N là trung điểm của AD. Nối M với N.

Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Do đó:\(AB\text{//}MN\)(theo tính chất đường trung bình của hình thang)

\(\widehat{BAM}=\widehat{NMA}\left(slt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MAN}+\widehat{AMN}=90^o\Rightarrow\widehat{ANM}=90^o\Rightarrow MN\perp AD\)

Xét tam giác ANM và tam giác DNM ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AN=DN\\\widehat{ANM}=\widehat{DNM}\\MN\left(chung\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ANM=\Delta DNM\left(c.g.c\right)\)

(Cách nhanh hơn dùng MN đồng thời là đường trung tuyến đồng tthời là đường cao)

\(\Rightarrow AM=DM\)

Do đó tam giác ADM cân(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PO
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
LP
Xem chi tiết
AH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
VA
Xem chi tiết