Question

cho hinh thang can abcd co (ab//cd) co bdc=45 . goi o la giao diem cua ab va cd          a) cm tam giac doc vuong can                                                                                         b) tinh dien tich cua hinh thang abcd, biet bd=6 cm

Answer 1

a: Sửa đề: O là giao của AC và BD

Xét ΔADC và ΔBCD có

AD=BC

DC chung

AC=BD

=>ΔADC=ΔBCD

=>góc ODC=góc OCD=45 độ

=>ΔDOC vuông cân tại O

b: góc OAB=góc ODC=45 độ

=>ΔOAB vuông cân tại O

=>2*OB^2=AB^2

=>AB=OB*căn 2
ΔODC vuông cân tại O

=>DC=OD*căn 2

=>AB+DC=6*căn 2(cm)

Kẻ BH vuông góc DC

Xét ΔBHD vuông tại H có góc BDH=45 độ

nên BH=BD*sin45=3*căn 2(cm)

=>S ABCD=1/2*3*căn 2*6căn 2=18cm²