H24

Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) có AB = 7cm, BC = CD= 13cm. Kẻ các đường cao AK và BH
a) Chứng minh rằng CH=DK và AB = HK
b) Tính độ dài BH và diện tích hình thang ABCD

NT
21 tháng 8 2023 lúc 2:59

a: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

AD=BC

góc D=góc C

=>ΔAKD=ΔBHC

=>CH=DK

Xét tứ giác ABHK có

AB//HK

AK//HB

=>ABHK là hình bình hành

=>AB=HK

b: KH=AB=7cm

=>DK+HC=13-7=6cm

=>DK=HC=6/2=3cm

\(BH=\sqrt{13^2-3^2}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{10}\left(7+13\right)=40\sqrt{10}\left(cm^2\right)\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KB
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
LK
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
VP
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết