H24

cho hình thang ABCD(AB//CD).Gọi E,F,I,K là trung điểm của AD,BC,AC,BD.

a.Chúng minh EK//CD và EK=Ì

B.4 điểm E,F,I,K thẳng hàng

 

NT
29 tháng 8 2021 lúc 23:14

a: Xét ΔDAB có 

E là trung điểm của AD

K là trung điểm của DB

Do đó:EK là đường trung bình của ΔDAB

Suy ra: EK//AB và \(EK=\dfrac{AB}{2}\left(1\right)\)

hay EK//CD

Xét ΔCAB có 

I là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

Do đó: IF là đường trung bình của ΔCAB

Suy ra: IF//AB và \(IF=\dfrac{AB}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra EK=IF

b: Hình thang ABCD có 

E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Suy ra: EF//AB//CD

Ta có: EF//AB

mà FI//AB

và EF,FI có điểm chung là F

nên E,F,I thẳng hàng(3)

Ta có: EF//AB

mà EK//AB

và EF,EK có điểm chung là E

nên E,F,K thẳng hàng(4)

Từ (3) và (4) suy ra E,K,I,F thẳng hàng

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
CI
Xem chi tiết
CI
Xem chi tiết
CR
Xem chi tiết
CR
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
AV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TD
Xem chi tiết