Question

cho hình thang abcd(ab//cd).Các đường chéo ac, bd cắt nhau tại i.Biết rằng ab=3cm:ci=4cm;di=3,6cm

a,CMR:ia . id=ib . ic

b,tính ib và cd

c,lấy điểm m và n lần lượt trên cạnh ab và cd sao cho am=1cm;dn=4cm.CM: 3 điểm thẳng hàng:m,i,n

Answer 1

a: Xét ΔIAB và ΔICD có

góc IAB=góc ICD

góc AIB=góc CID

=>ΔIAB đồng dạng với ΔICD

=>IA/IC=IB/ID=AB/CD

=>IA*ID=IB*IC

c: Xét ΔMAI và ΔNCI có

MA/NC=AI/NC

góc MAI=góc NCI

=>ΔMAI đồng dạng với ΔNCI

=>góc MIA=góc NIC

=>góc MIA+góc AIN=180 độ

=>M,I,N thẳng hàng