Xét ΔADC có OM//DC
nên OM/DC=AM/AD
Xét ΔBDC có ON//DC
nên ON/DC=BN/BC
Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC
=>OM/DC=ON/DC
=>OM=ON
=>MN=2OM
OM//AB
=>OM/AB=DM/DA
OM//DC
=>OM/DC=AM/AD
=>OM/DC+OM/AB=DM/DA+AM/AD=1
=>1/AB+1/CD=1/OM
mà OM=1/2MN
nên 1/AB+1/CD=2/MN
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) có giao điểm hai đường chéo là O qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD ; BC tại M;N
Chúng minh rằng \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{MN}\)
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tai O. Đường thẳng qua O song song với 2 đáy cắt AD tại N, BC tại M.
CM: OM=ON
Giúp với mấy chế ơiiiiiiiiiiii
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có O là giao điểm hai đường chéo.
a) Đương thẳng qua A song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC tại F. Chứng minh: EF//AB; EF.CD=AB^2
b) Gọi K là giao điểm hai cạnh bên. KO cắt AB tại M và cắt DC tại N.Chứng minh: M, N là trung điểm AB, DC và tỉ số MK/MO=NK/NO.
Cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD thòa mãn AB + CD = AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E , qua E kẻ đường thẳng song song AB cắt AD tại F . CMR góc BFC = 90 độ
Cho hình thang ABCD ( đáy lớn CD). 2 Đường chéo cắt nhau tại O. Từ điểm E thuộc CD kẻ đường thẳng song song vó AC và BD cắt AD và BC tại M và N. MN cắt BD và AB tại H và K. CM MH*MK=NH*NK
Cho hình thang ABCD ( AB song song vs CD, AB<CD) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường thẳng AD và BC cắt tại M. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và C cắt tại N. Chứng minh om vuông góc với mn và giả sử cd=ca chứng minh am.mn=ab.cn
Cho hình thang ABCD ( AB song song vs CD, AB<CD) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường thẳng AD và BC cắt tại M. Các tiếp tuyến của đường tròn tại A và C cắt tại N. Chứng minh om vuông góc với mn và giả sử cd=ca chứng minh am.mn=ab.cn
Cho hình thang ABCD ( AB//CD) , các đường chéo cắt nhau tại O . Qua O kẻ đường thẳng song song với hai đáy , cắt các cạnh bên AC và BC theo thứ tự tại E và F .
Chứng minh rằng OE = OF
1.Cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O. Gọi M,N,P,Q là các tiếp điểm của đường tròn tâm O với AB,BC,CD,DA. CMR NP,MQ,BD đồng quy
2. Cho HBH ABCD. Lấy S trong HBH. Qua S kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AD,BC lần lượt tại M,P. kẻ đường thẳng song song với AD cắt AB,CD lần lượt tại N,Q. Chứng minh AS,PQ,DP đồng quy tại một điểm.
