Question

Cho hình thang ABCD có AB//ĐC ở là giao điểm của AC và BD qua Ở kẻ đường thẳng a// AB và CD , cmr : OE=OF( các bạn vẽ hình giúp mik với)

Answer 1

Sửa đề: a cắt AD,BC lần lượt tại E và F

Xét ΔADC có OE//DC

nên \(\dfrac{OE}{DC}=\dfrac{AE}{AD}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có OF//DC

nên \(\dfrac{OF}{DC}=\dfrac{BF}{BC}\left(2\right)\)

Xét hình thang ABCD có EF//AB//CD

nên \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\)

=>\(\dfrac{ED}{AE}=\dfrac{CF}{BF}\)

=>\(\dfrac{ED+AE}{AE}=\dfrac{CF+BF}{BF}\)

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{BC}{BF}\)

=>\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{BF}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra OE=OF