Question

Cho hình thang ABCD có AB song song CD và điểm N nằm trên cạnh CD (như hình vẽ). Biết diện tích tam giác BND bằng 18 cm2, diện tích tam giác BOC bằng 7cm2. Tinh diện tích tử giác AOND.

Answer 1

MN//BD

=>d(N;BD)=d(M;BD)

\(S_{DBN}=\dfrac{1}{2}\cdot d\left(N;BD\right)\cdot BD;S_{DBM}=\dfrac{1}{2}\cdot d\left(M;BD\right)\cdot BD\)

=>\(S_{DBN}=S_{DBM}\)

mà \(S_{ABND}=S_{ADB}+S_{BDN}\)

nên \(S_{ABND}=S_{ADB}+S_{DBM}\)

\(=S_{AOD}+S_{ABO}+S_{OMD}+S_{OBM}\)

\(=S_{ADM}+S_{ABM}\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(S_{ADC}+S_{ABC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot S_{ABCD}=8\left(cm^2\right)\)