Question

cho hình thang ABCD (AB/CD) có AC=BD . Qua B kẻ đường thẳng song song với AC , cắt đường thẳng DC tại E :

a, chứng minh rằng tam giác BDE cân

b, chứng minh tam giác ACD= tam giác BDC

c, chúng minh hình thang ABCD là hình thang cân

Answer 1

a: Xét tứ giác ABEC có

AB//CE

AC//BE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AC=BE

mà AC=BD

nên BE=BD

Xét ΔBDE có BE=BD

nên ΔBDE cân tại B

b: Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

AD=BC

CD chung

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Answer 2

c: Hình thang ABCD có AC=BD

nên ABCD là hình thang cân