Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, BCD = 120 0 và AA' = 7 a 2 . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi, cạnh a 3 . Hình chiếu vuông góc với B' trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm AC, mặt phẳng (CDD'C') tạo với đáy góc 60 0 .Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D'
A . 9 a 3 8
B . a 3 8
C . 27 a 3 8
D . 2 a 3 3 9
Xét khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là một hình vuông và diện tích toàn phần của hình hộp đó là 32. Thể tích lớn nhất của khối hộp ABCD.A’B’C’ là bao nhiêu?
A. V = 56 3 9
B. V = 70 3 9
C. V = 64 3 9
D. V = 80 3 9
Cho hình hộp thoi ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh đều bằng a và B A D ^ = B A A ' ^ = D A A ' ^ = 60 ° . Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy (ABCD) và (A’B’C’D’).
A. a 5 5
B. a 6 3
C. a 10 5
D. a 3 3
Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, tâm O và ABC= 120 o . Các cạnh AA', A'B, A' D cùng tạo với đáy một góc 60 o .Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A. a 3 3
B. a 3 3 6
C. a 3 3 2
D. 3 a 2 2
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a A B C ^ = 60 0 , cạnh bên SA vuông góc với đáy SA = a 3 Tính thể tích của khối chóp S. ABCD
A. a 3 4
B. a 3 3 6
C. a 3 2
D. a 3 3 3
Cho hình hộp đứng ABCD.A' B' C' D' có đáy là hình thoi, AC = 6a, BD = 8a. Chu vi của một đáy bằng 4 lần chiều cao của khối hộp. Thể tích của khối hộp ABCD.A' B' C' D' là:
A. 240 a 3
B. 120 a 3
C. 40 a 3
D. 80 a 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O có cạnh bằng a, góc BAD = 60 ° với AC cắt BD tại O, SO ⊥ ( ABCD ) và SO = 3a/4. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD= 60 o AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc 30 o Thể tích khối hộp là: