Question

cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi O, O' lần lượt là tâm của 2 đáy

a) chứng minh (AA'D'D) // (BB'D'C'C)

b) chứng minh (C'BD) // (AB'D')

c) chứng minh A'G' // (A'B'C'D') với G' là trọng tâm tam giác ACD

Answer 1

b: Xét tứ giác ADC'B' có

AD//B'C'

AD=B'C'

Do đó: ADC'B' là hình bình hành

=>AB'//DC'

=>AB'//(C'BD)(1)

Xét tứ giác BDD'B' có

BB'//DD'

BB'=D'D

Do đó: BDD'B' là hình bình hành

=>BD//B'D'

=>B'D'//(C'BD)(2)

Từ (1) và (2) suy ra (C'BD)//(AB'D')

a:

AA'//BB'

=>AA'//(BB'D'C'C)

Xét tứ giác ABC'D' có

AB//C'D'

AB=C'D'

Do đó: ABC'D' là hình bình hành

=>AD'//BC'

=>AD'//(BB'DC'C)

mà AA'//(BB'D'C'C)

và AA',AD' cùng thuộc mp(AA'D'D)

nên (AA'D'D)//(BB'DC'C)