Question

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA'=2a, AD=4a.Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách d từ giữa hai đường thẳng A’B’ và C’M

A.  d = 2 a 2

B.  d = a 2

C.  d = 2 a

D.  d = 3 a

Answer 1

Đáp án A

Giả sử AB = x

B ' ( 0 ; 0 ; 0 ) , A ' ( x ; 0 ; 0 ) , C ' ( 0 ; 4 a ; 0 ) , M ( x ; 2 a ; 2 a ) A ' B ' → ( x ; 0 ; 0 ) , C ' M → ( x ; − 2 a ; 2 a ) , B ' C ' → ( 0 ; 4 a ; 0 ) [ A ' B ' → , C ' M → ] = ( 0 ; − 2 a x ; − 2 a x ) d ( A ' B ' ; C ' M ) = [ A ' B ' → , C ' M → ] B ' C ' → [ A ' B ' → , C ' M → ] = − 8 a 2 x 8 a 2 x 2 = 2 2 a