Cho hình hộp chữ nhật A B C D . A ' B ' C ' D ' có tâm I. Gọi V, V 1 lần lượt là thể tích của khối hộp A B C D . A ' B ' C ' D ' và khối chóp I.ABCD. Tính tỉ số k = V 1 V
A. k = 1 6
B. k = 1 3
C. k = 1 8
D. k = 1 12
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A’B’ và B’C’. Tính tỉ số giữa thể tích khối chóp D’.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’
Một hình hộp chữ nhật có kích thước a ( c m ) x b ( c m ) x c ( c m ) trong đó a, b, c là các số nguyên và 1 ≤ a ≤ b ≤ c . Gọi v ( c m 3 ) và s ( c m 2 ) lần lượt là thể tích và diện tích toàn phần của hình hộp. Biết V = s tìm số các bộ ba số ( a , b , c ) .
A. 4
B. 10
C. 12
D. 21
Một khối hộp chữ nhật (H) có các kích thước là a, b, c. Khối hộp chữ nhật (H') có các kích thước tương ứng lần lượt là a 2 , 2 b 3 , 3 c 4 . Khi đó tỉ số thể tích V ( H ' ) V ( H ) là?
A. 1 24
B. 1 12
C. 1 2
D. 1 4
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=a, AD=b, A A ' = c . Tính thể tích V của khối chóp A.A'B'C'D'.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho SA' = SA/3. Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt cạnh SB, SC, SD lần lượt tại B', C', D'. Thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:
A. V/3 B. V/9
C. V/27 D. V/81.
Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCD.A'B'C'D'. Gọi A'', B'', C'', D'', E'' lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC', DD', EE'. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A''B''C''D''E'' và khối lăng trụ ABCDE.A'B'C'D' bằng:
A. 1/2 B. 1/4
C. 1/8 D. 1/10.
Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của SB và SC, A’ nằm trên SA sao cho SA = 3 S A ' . Tính thể tích khối chóp S.A’B’C’ theo V.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, AA’ = c. Gọi E và F lần lượt là những điểm thuộc cạnh BB’ và DD’ sao cho BE = EB′/2, DF = FD′/2. Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối đa diện (H) và (H’). Gọi (H’) là khối đa diện chứa đỉnh A’. Hãy tính thể tích của (H) và tỉ số thể tích của (H) và (H’).