Question

Cho hình chữ nhật ABCD.Kẻ đường cao DB.Biết AB=90cm,BC=12cm

a.Tính DB

b.Kẻ AM vuông góc DB,BN vuông góc DB.Chứng minh tứ giác AMBN là hình bình hành

Answer 1

a: ABCD là hình chữ nhật

=>\(DB^2=AB^2+BC^2\)

=>\(DB^2=90^2+12^2=8244\)

=>\(DB=\sqrt{8244}=6\sqrt{229}\left(cm\right)\)

b: Sửa đề: AM\(\perp\)BD(M\(\in\)DC) và BN\(\perp\)BD(N\(\in\)DC)

Ta có: AM\(\perp\)BD

BN\(\perp\)BD

Do đó: AM//BN

Ta có: AB//DC

mà \(M\in DC;N\in DC\)

nên AB//MN

Xét tứ giác ABNM có

AB//MN

AM//BN

Do đó: ABNM là hình bình hành